7H.P సామర్థ్యము గల ఒక యంత్రము ఒక పనిని 10 రోజులలో చేసెను 5H.P సామర్థ్యము గల యంత్రము ఆ పనిని 15రోజులలో చేసిన రెండు యంత్రములు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజులలో పూర్తి చేస్తాయి.?
ఒక ఇంజనీర్ తన పనిని 50 రోజులలో పూర్తీ చేయుటకు అగ్రిమెంట్ తీసుకున్నాడు,అతను 20 మంది తో 40 రోజుల పని తర్వాత అగ్రిమెంట్ ప్రకారం పని పూర్తి చేయుటకు అదనంగా 15 మంది కూలీలు అవసరమయ్యారు అదనంగా కూలీలను చేర్చక పొతే అతడు ఎన్నిరోజులలో పని పూర్తి చేస్తాడు?
ఫార్ములా
మూడు పైపులు A, B, C ఒక ట్యాంకును 10, 20, 30 గంటల్లో నింపగలవు. మూడూ కలిస్తే ఎంత సమయం పడుతుంది?
ఒక ట్యాంకును పైపు A 20 నిమిషాల్లో నింపుతుంది. ట్యాంకు అడుగున ఉన్న రంధ్రం వల్ల అది నిండటానికి 25 నిమిషాలు పట్టింది. ఆ రంధ్రం నిండు ట్యాంకును ఎంత సమయంలో ఖాళీ చేస్తుంది?
పైపు A మరియు B ఒక ట్యాంకును 12, 15 నిమిషాల్లో నింపుతాయి. పైపు A ని 3 నిమిషాల తర్వాత కట్టేస్తే, మిగిలిన ట్యాంకును B ఎంత సమయంలో నింపుతుంది?
చిట్కా: ప్రతి ప్రశ్నకు పైన చెప్పిన M_1D_1 = M_2D_2 లేదా సామర్థ్యం (1/A + 1/B) సూత్రాలను వాడండి.
మోడల్ 7: పని వదిలి వెళ్ళడం (Left & Join Models)
A ఒక పనిని 24 రోజుల్లో, B అదే పనిని 32 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ఇద్దరూ కలిసి పని ప్రారంభించిన 6 రోజుల తర్వాత A వెళ్ళిపోయాడు. మిగిలిన పనిని B ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తి చేస్తాడు?
X ఒక పనిని 20 రోజుల్లో, Y ఆ పనిని 30 రోజుల్లో చేస్తారు. పని పూర్తి కావడానికి 5 రోజుల ముందు Y వెళ్ళిపోతే, మొత్తం పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తయింది?
10 మంది పురుషులు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. పని ప్రారంభించిన 3 రోజుల తర్వాత మరో 5 మంది పురుషులు చేరితే, మిగిలిన పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
A మరియు B కలిసి ఒక పనిని 30 రోజుల్లో చేస్తారు. వారు 20 రోజులు కలిసి పనిచేసిన తర్వాత B వెళ్ళిపోయాడు. మిగిలిన పనిని A మరో 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తే, A ఒంటరిగా ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తాడు?
3 మంది పురుషులు ఒక పనిని 18 రోజుల్లో చేస్తారు. 6 మంది పిల్లలు అదే పనిని 18 రోజుల్లో చేస్తారు. 4 మంది పురుషులు మరియు 4 మంది పిల్లలు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
12 మంది పురుషులు ఒక పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు. 6 మంది పురుషులు పని ప్రారంభించి 6 రోజుల తర్వాత వెళ్ళిపోయారు. ఇప్పుడు మిగిలిన పనిని 10 మంది పురుషులు ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
A ఒక పనిని 10 రోజుల్లో, B 15 రోజుల్లో, C 20 రోజుల్లో చేస్తారు. A మరియు C కలిసి 2 రోజులు పనిచేసిన తర్వాత A స్థానంలో B వచ్చాడు. మొత్తం పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
ఒక పనిని చేయడానికి 8 మందికి 20 రోజులు పడుతుంది. 5 రోజుల తర్వాత మరో 4 మంది చేరారు. ఇప్పుడు పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
40 మంది వ్యక్తులు ఒక పనిని 40 రోజుల్లో చేయగలరు. ప్రతి 10 రోజుల తర్వాత 5 మంది వ్యక్తులు వెళ్ళిపోతూ ఉంటే, ఆ పని పూర్తి కావడానికి ఎన్ని రోజులు పడుతుంది?
A ఒక పనిని 14 రోజుల్లో, B 21 రోజుల్లో చేస్తారు. వారు కలిసి పని ప్రారంభించారు కానీ పని పూర్తి కావడానికి 3 రోజుల ముందు A వెళ్ళిపోయాడు. మొత్తం పని ఎన్ని రోజులు జరిగింది?
మోడల్ 8: రోజు విడిచి రోజు పని (Alternate Days)
A ఒక పనిని 20 రోజుల్లో, B 30 రోజుల్లో చేస్తారు. వారు రోజు విడిచి రోజు (A తో ప్రారంభించి) పనిచేస్తే, పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
P, Q, R ఒక పనిని వరుసగా 11, 20, 55 రోజుల్లో చేస్తారు. P కి ప్రతి రెండో రోజు Q మరియు R సహాయం చేస్తే, పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
A, B, C ఒక పనిని 20, 30, 60 రోజుల్లో చేస్తారు. A కి ప్రతి మూడవ రోజు B మరియు C తోడైతే, పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
రాము మరియు సోము ఒక పనిని 9 మరియు 12 రోజుల్లో చేస్తారు. రాము మొదలుపెట్టి రోజు విడిచి రోజు పనిచేస్తే పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
X మరియు Y ఒక పనిని 12 మరియు 18 రోజుల్లో చేస్తారు. Y మొదలుపెట్టి రోజు విడిచి రోజు పనిచేస్తే, పని పూర్తి కావడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
మోడల్ 9: గ్రూప్ వర్క్ మరియు సామర్థ్యాల మార్పు
6 మంది పురుషులు మరియు 8 మంది స్త్రీలు కలిసి ఒక పనిని 10 రోజుల్లో చేస్తారు. 15 మంది పురుషులు మరియు 20 మంది స్త్రీలు కలిసి అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
ఒక పనిని చేయడానికి 20 మంది పురుషులు 15 రోజులు తీసుకుంటారు. 15 మంది స్త్రీలు అదే పనిని 20 రోజుల్లో చేస్తారు. అయితే 10 మంది పురుషులు మరియు 10 మంది స్త్రీలు కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
4 మంది పురుషులు మరియు 5 మంది స్త్రీలు ఒక పనిని 15 రోజుల్లో చేస్తే, 9 మంది పురుషులు మరియు 6 మంది స్త్రీలు అదే పనిని 10 రోజుల్లో చేస్తారు. 7 మంది పురుషులు మరియు 10 మంది స్త్రీలు కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
ఒక పనిని 12 మంది పురుషులు 18 రోజుల్లో చేస్తారు. పని ప్రారంభించిన 6 రోజుల తర్వాత మరో 4 మంది పురుషులు చేరారు. మిగిలిన పని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
3 పురుషులు లేదా 5 స్త్రీలు ఒక పనిని 12 రోజుల్లో చేస్తారు. 6 పురుషులు మరియు 5 స్త్రీలు కలిసి ఆ పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
మోడల్ 10: మిశ్రమ ప్రశ్నలు (Mixed Challenges)
A ఒక పనిలో 1/4 వంతును 10 రోజుల్లో చేస్తే, B అదే పనిలో 40% ను 15 రోజుల్లో చేస్తాడు. ఎవరు వేగంగా పని పూర్తి చేయగలరు?
10 మంది పురుషులు రోజుకు 7 గంటలు పనిచేస్తూ ఒక పనిని 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తే, 14 మంది పురుషులు రోజుకు 6 గంటలు పనిచేస్తూ అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
12 మంది పురుషులు 1.5 కి.మీ రోడ్డును 7 రోజుల్లో వేస్తే, 28 మంది పురుషులు 12 కి.మీ రోడ్డును ఎన్ని రోజుల్లో వేస్తారు?
A సామర్థ్యం B కంటే 25% ఎక్కువ. B ఆ పనిని 20 రోజుల్లో చేస్తే, A మరియు B కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
ఒక పనిని 15 మంది పురుషులు 24 రోజుల్లో, 12 మంది స్త్రీలు 32 రోజుల్లో చేస్తారు. 10 మంది పురుషులు మరియు 15 మంది స్త్రీలు కలిసి 8 రోజులు పని చేశాక, కేవలం స్త్రీలే మిగిలిన పనిని 2 రోజుల్లో పూర్తి చేయాలంటే ఎంతమంది స్త్రీలు అదనంగా కావాలి?
8 మంది పురుషులు ఒక పనిని 20 రోజుల్లో చేస్తారు. అదే పనిని 12 మంది స్త్రీలు 20 రోజుల్లో చేస్తారు. 10 మంది పురుషులు మరియు 6 మంది స్త్రీలు కలిసి ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తారు?
ఒక ట్యాంకును పైపు A 6 గంటల్లో, పైపు B 8 గంటల్లో నింపుతాయి. రెండూ తెరిచిన 2 గంటల తర్వాత A ని కట్టేస్తే, మిగిలిన ట్యాంకును B ఎంత సమయంలో నింపుతుంది?
A మరియు B ల సామర్థ్యాల నిష్పత్తి 3:4. A ఒక పనిని 12 రోజుల్లో చేస్తే, B అదే పనిని ఎన్ని రోజుల్లో చేస్తాడు?
18 మంది పురుషులు ఒక పనిని 24 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. వారు పని ప్రారంభించిన 4 రోజుల తర్వాత ఎంతమంది పురుషులు వెళ్ళిపోతే, మిగిలిన పని 36 రోజుల్లో పూర్తవుతుంది?
5 మంది పురుషులు మరియు 2 మంది బాలురు కలిసి ఒక పురుషుడు మరియు ఒక బాలుడు చేసే పని కంటే 4 రెట్లు ఎక్కువ పని చేస్తారు. పురుషుడు మరియు బాలుని సామర్థ్యాల నిష్పత్తి ఎంత?