లాభం ;
ఒక వస్తువుని అమ్మినప్పుడు అమ్మిన వేల కొన్ని వేల కంటే ఎక్కువగా
ఉంటే అప్పుడు లాభం వస్తుంది
లాభం వచ్చిన సందర్భంలో
అమ్మినవెల > కొన్నవెల
లాభం = అమ్మిన వెల - కొన్నవేల
నష్టం
ఒక వస్తువుని అమ్మినప్పుడు కొన్ని వేల అమ్మిన వేల కంటే ఎక్కువగా ఉంటే అప్పుడు నష్టం వస్తుంది
నష్టం వచ్చిన సందర్భంలో
కొన్నవెల > అమ్మిన వెల
నష్టం = కొన్నవేల - అమ్మిన వెల
లాభ శాతం ను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
లాభ శాతం = లాభం / కొన్నవెల * 100
నష్ట శాతంను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
నష్ట శాతం = నష్టం / కొన్నవెల * 100
నష్ట శాతం, కొన్న వెళ ఇచ్చినప్పుడు అమ్మిన వెల ను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
నష్ట శాతం = (నష్టము /కొన్నివేల) * 100
ప్రాథమిక ఫార్ములా నుండి
నష్టము =కొన్నవెల - అమ్మిన వెల ఈ ఫార్ములాను పై ఫార్ములాలో ప్రతిక్షేపిస్తే
నష్ట శాతం = (కొన్నవెల - అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) * 100
నష్ట శాతం =[ ( కొన్నవెల/ - కొన్నవెల) - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ] * 100
నష్ట శాతం =[ 1 - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ] * 100
నష్ట శాతం / 100 = [ 1 - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ]
అమ్మినవెల / కొన్నవెల =1 - నష్ట శాతం/100
అమ్మినవెల / కొన్నవెల =100 - నష్ట శాతం/100
అమ్మినవెల = [100 - నష్ట శాతం / 100] * కొన్నవెల
అమ్మినవెల = [100 - నష్ట శాతం / 100] * కొన్నవెల
నష్ట శాతం, అమ్మిన వెల ఇచ్చినప్పుడు కొన్నవెళ ను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
నష్ట శాతం = (నష్టము /కొన్నివేల) * 100
ప్రాథమిక ఫార్ములా నుండి
నష్టము =కొన్నవెల - అమ్మిన వెల ఈ ఫార్ములాను పై ఫార్ములా లో ప్రతిక్షేపిస్తే
నష్ట శాతం = (కొన్నవెల - అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) * 100
నష్ట శాతం =[ ( కొన్నవెల/ - కొన్నవెల) - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ] * 100
నష్ట శాతం = [ 1 - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ] * 100
నష్ట శాతం / 100 = [ 1 - (అమ్మిన వెల /కొన్నివేల) ]
అమ్మినవెల / కొన్నవెల =1 - నష్ట శాతం/100
అమ్మినవెల / కొన్నవెల =100 - నష్ట శాతం/100
1 / కొన్నవెల = (100 - నష్ట శాతం) / (100 * అమ్మినవెల)
కొన్నవెల = (100 * అమ్మినవెల) / (100 - నష్ట శాతం)
లాభ శాతం , కొన్న వెళ ఇచ్చినప్పుడు అమ్మిన వెల ను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
లాభ శాతం = లాభం / కొన్నవెల * 100
ప్రాథమిక ఫార్ములా నుండి
లాభం=అమ్మినవెల-కొన్నవెల ఈ ఫార్ములాను పై ఫార్ములా లో ప్రతిక్షేపిస్తే
లాభ శాతం = [ (అమ్మిన వెల -కొన్నవెల) / (కొన్నవెల ) ]* 100
లాభ శాతం = [ ( అమ్మిన వెల / కొన్నవెల) - (కొన్నవెల / కొన్నవెల ) ]* 100
లాభ శాతం = [ ( అమ్మిన వెల / కొన్నవెల) - (1 ) ]* 100
లాభ శాతం/100 = అమ్మిన వెల / కొన్నవెల - 1
(లాభ శాతం/100 ) + 1 = అమ్మిన వెల / కొన్నవెల
అమ్మిన వెల / కొన్నవేల = లాభ శాతం +100 /100
అమ్మిన వెల = కొన్నవెల * (100+ లాభ శాతం / 100 )
లాభ శాతం , అమ్మిన వెల ఇచ్చినప్పుడు కొన్నవెల ను కనుగొనుట
శాతం = (ఇచ్చిన విలువ /మొత్తం విలువ) * 100
పై ఫార్ములా నుండి
లాభ శాతం = లాభం / కొన్నవెల * 100
ప్రాథమిక ఫార్ములా నుండి
లాభం = అమ్మినవెల-కొన్నవేల ఈ ఫార్ములాను పై ఫార్ములా లో ప్రతిక్షేపిస్తే
లాభ శాతం = [ (అమ్మిన వెల - కొన్నవేల) / (కొన్నవెల ) ] * 100
లాభ శాతం = [ ( అమ్మిన వెల / కొన్నవేల) - (కొన్నవెల / కొన్నవెల ) ] * 100
లాభ శాతం = [ ( అమ్మిన వెల / కొన్నవేల) - (1 ) ] * 100
లాభ శాతం/100 = అమ్మిన వెల / కొన్నవేల - 1
(లాభ శాతం/100 ) + 1 = అమ్మిన వెల / కొన్నవేల
అమ్మిన వెల / కొన్నవేల = లాభ శాతం + 100 /100
1 / కొన్నవేల = ( లాభ శాతం + 100) / (100 * అమ్మిన వెల )
కొన్నవేల = (100 * అమ్మిన వెల ) / ( లాభ శాతం + 100)
అర్థమెటిక్లో Dishonest Seller (అక్రమ వ్యాపారి) సమస్యలు చాలా ముఖ్యమైనవి. ఈ లెక్కలను సులభంగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ క్రింది కాన్సెప్ట్స్ మరియు సూత్రాలు ఉపయోగపడతాయి.
1. ప్రధాన సూత్రం (Main Formula)
వ్యాపారి తక్కువ బరువును ఉపయోగించినప్పుడు వచ్చే లాభ శాతాన్ని ఇలా లెక్కించవచ్చు:
లాభ శాతం = లోపం/{నిజమైన బరువు - లోపం}*100
2. వివిధ రకాల పద్ధతులు (Common Scenarios)
ఎ. బరువులో మోసం (Cheating in Weight)
ఒక వ్యాపారి వస్తువును కొన్న ధరకే (Cost Price) అమ్ముతున్నానని చెబుతూ, 1 కేజీకి బదులుగా 800 గ్రాముల బరువును మాత్రమే వాడితే:
చెప్పిన బరువు: 1000 గ్రా
ఇచ్చిన బరువు: 800 గ్రా
లోపం = 1000- 800 = 200
లాభ శాతం = {200/(1000-200)}* 100 =(200/800) * 100 = 25% లాభం.
బి. ధర పెంచి + బరువు తగ్గించి అమ్మడం
ఒకవేళ వ్యాపారి ధరను 20% పెంచి, బరువులో 10% తగ్గిస్తే:
ధర నిష్పత్తి: 120/100
బరువు నిష్పత్తి: 100/90
మొత్తం లాభం: {120/100} *{100/90} = {120/90} =4/3
అంటే 3 రూపాయల ఖర్చు మీద 1 రూపాయి లాభం వచ్చింది (4-3=1).
శాతం: {1/3} “ 100 = 33.33%.
ఇక్కడ 3 రూపాయల వస్తువును 4 రూపాయలకు అమ్మినట్లు లెక్క. కాబట్టి లాభం 33.33%.
3. కొనేటప్పుడు మరియు అమ్మేటప్పుడు మోసం
అమ్మేటప్పుడు మోసం: బరువు తగ్గితే అది వ్యాపారికి లాభం. (ఉదా: 900 గ్రా ఇస్తే, లాభం నిష్పత్తి 1000/900)
.
కొనేటప్పుడు మోసం : వ్యాపారి సరుకు కొనేటప్పుడు ఎక్కువ తీసుకుంటే అది కూడా లాభమే. (ఉదా: 1000 గ్రా బదులు 1100 గ్రా తీసుకుంటే, నిష్పత్తి 1100/1000).
నోట్: (Denominator) ఎప్పుడూ వ్యాపారి చేతి నుండి వెళ్ళిన బరువునే వేయాలి.
ఇది పరీక్షల్లో ఎక్కువగా అడిగే మోడల్. వ్యాపారి హోల్-సేల్ డీలర్ దగ్గర కొనేటప్పుడు ఎక్కువ తీసుకుంటాడు, కస్టమర్కు అమ్మేటప్పుడు తక్కువ ఇస్తాడు.
కొనేటప్పుడు 10% మోసం: అంటే 1000 గ్రాముల ధర చెల్లించి 1100 గ్రాములు తెచ్చుకున్నాడు. (నిష్పత్తి = 1100/1000)
అమ్మేటప్పుడు 10% మోసం: అంటే 1000 గ్రాములు ఇస్తున్నానని చెప్పి 900 గ్రాములే ఇచ్చాడు. (నిష్పత్తి = 1000/900)
మొత్తం లాభం:
(11-9)అంటే 9 వస్తువుల మీద 2 వస్తువుల లాభం.
లాభశాతం: {2/9} *100 = 22.22%.
4. ప్రాక్టీస్ టేబుల్
Quick review
లాభం = అమ్మిన వెల - కొన్నవేల
2.నష్టం = కొన్నవేల - అమ్మిన వెల
3.లాభ శాతం = లాభం / కొన్నవెల * 100
4.నష్ట శాతం= నష్టం/ కొన్నవెల*100
5.అమ్మిన వెల = కొన్నవెల*(100+ లాభ శాతం/100 )
6.అమ్మిన వెల = కొన్నవెల*(100 - నష్టశాతం/100 )
7. అమ్మిన వెల = కొన్నవెల * [ ( 100 - నష్టం)/100 * (100+లాభం) / 100 ]