ప్రవాహ వేగం = (20 - 6.6 ) / 2
= 6.7
ప్రవాహ వేగం = 6.7
జవాబు = 6.7
ప్రవాహ వేగం ఒక పడవ వేగంలో ¼ వంతు ఆ పడవ ప్రవాహదిశలో గమ్యంచేరుటకు 30 నిమిషాల సమయం పట్టిన ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పడుతుంది ?
దూరం = D అనుకొనుము
పడవ వేగం = x అనుకొనుము
ప్రవాహ వేగం = ¼ x
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = x - ¼ x
ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం = x + ¼ x
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం = t
దూరం = వేగం * కాలం
ప్రవాహ దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
D = ( x + ¼ x) * 30
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
D = ( x - ¼ x) * t
D = ( x + ¼ x) * 30 = ( x - ¼ x) * t
( x + ¼ x) * 30 = ( x - ¼ x) * t
5/4 X * 30 = 3/4 X * t
t = 5/3 * 30
T = 50 నిమిషాలు
ఒకపడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 4 km/hr 40నిమిషాలలో.గమ్యం చేరిన ప్రహావేగం 5 km/hr మరియు ప్రవాహ దిశలో గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పట్టను? (నిమిషాలలో)
దూరం = X అనుకొనుము
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం = 4 * 40/60 = 16/6
దూరం = D = 16/6
ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవవేగం + 2 * ప్రవాహ వేగం
ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = 4 + 2 * 5 = 14 km/hr
ప్రవాహ దిశలో కాలం = t అనుకొనుము
ప్రవాహ దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
16 / 6 = 14 * t
t = (16 / 14 * 6)
సమయం నిమిషాలలో కనుకో్కవాలి కాబట్టి ఈ విలువను 60 తో గుణించాలి
t = (16 / 14 * 6) * 60
t = 80 / 7 = 11.4 నిమిషాలు
0.4 = ఎన్ని సెకండ్లు
60 * 0.4 = 24 సెకండ్లు
ప్రవాహ దిశలో గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం = 11నిమిషాల 24 సెకండ్లు
దూరం: 2.66 km
ఒక పడవ ప్రవాహంలో 20kms.గమ్యాన్ని 2 గంటలలో మరియు ప్రవాహవ్యతిరేక దిశలో 4 గంటంలో పూర్తి చేసిన ప్రవాహవేగం ఎంత ?
ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం = 20/2 = 10 km/hr
ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం + ప్రవాహవేగం
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం - ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం - ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 10 - ప్రవాహవేగం —-------1
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం + ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 5 + ప్రవాహవేగం
1 = 2 కావున
10 - ప్రవాహవేగం = 5 + ప్రవాహవేగం
ప్రవాహవేగం+ ప్రవాహవేగం =10 - 5
2 * ప్రవాహవేగం.= 5
ప్రవాహవేగం.= 5/2 = 2.5 km/hr
ఒకపడవ 20 km/hr ప్రవాహదిశలో ప్రయాణించిన ప్రవాహ వేగం 7 km/hr అయిన ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం ఎంత?
ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం = 20 km/h
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం =ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం - 2 * ప్రవాహ వేగం
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం = (20-7*2 ) = 20 - 14 = 6 km/hr
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం = 6 km / hr
ప్రవాహ వేగం లో ఒక పడవ వేగంలో ¼ వంతు ఆ పడవ ప్రవాహదిశలో గమ్యంచేరుటకు 30 నిమిషాల సమయం పట్టిన ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పడుతుంది ?
దూరం = D అనుకొనుము
పడవ వేగం = x అనుకొనుము
ప్రవాహ వేగం = ¼ x
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = x - ¼ x
ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం = x + ¼ x
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం = t
దూరం = వేగం * కాలం
ప్రవాహ దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
D = ( x + ¼ x) * 30
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
D = ( x - ¼ x) * t
D = ( x + ¼ x) * 30 = ( x - ¼ x) * t
( x + ¼ x) * 30 = ( x - ¼ x) * t
5/4 X * 30 = 3/4 X * t
t = 5/3 * 30
T = 50 నిమిషాలు
ఒకపడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 4 km/hr 40నిమిషాలలో.గమ్యం చేరిన ప్రహావేగం 5 km/hr మరియు ప్రవాహ దిశలో గమ్యం చేరుటకు ఎంత సమయం పట్టను? (నిమిషాలలో)
దూరం = X అనుకొనుము
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం = 4 * 40/60 = 16/6
దూరం = D = 16/6
ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవవేగం + 2 * ప్రవాహ వేగం
ప్రవాహ దిశలో పడవవేగం = 4 + 2 * 5 = 14 km/hr
ప్రవాహ దిశలో కాలం = t అనుకొనుము
ప్రవాహ దిశలో
దూరం = వేగం * కాలం
16 / 6 = 14 * t
t = (16 / 14 * 6)
సమయం నిమిషాలలో కనుకో్కవాలి కాబట్టి ఈ విలువను 60 తో గుణించాలి
t = (16 / 14 * 6) * 60
t = 80 / 7 = 11.4 నిమిషాలు
0.4 = ఎన్ని సెకండ్లు
60 * 0.4 = 24 సెకండ్లు
ప్రవాహ దిశలో గమ్యం చేరుటకు పట్టిన కాలం = 11నిమిషాల 24 సెకండ్లు
దూరం: 2.66 km
ఒక పడవ ప్రవాహదిశలో 20 km / hr వేగంతో 50 కిలోమీటర్ల గమ్యాన్ని చేరుటకు ఎంత సమయం పట్టును ?
( ప్రవాహ వేగం = 12 km/hr , పడవ వేగం = 8 km/hr )
కాలం = దూరం / వేగం.
కాలం = 50 / 20
కాలం = 2.5 hrs
ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 2 km/hr వేగంతో ప్రయాణించిన ప్రవాహ వేగం 5 km/hr అయిన నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం ఎంత ?
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = 2 km/hr
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ వేగం + ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం
నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం = 2 + 5 = 7 km/hr
ప్రవాహ వేగం 5 km/hr నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం 6 km/hr గల ఒక పడవ ప్రవాహ ఒక ఒడ్డున మొదలై తిరిగి అదేఒడ్డుకు చేరుటకు 2 గంటల సమయం పట్టినఒక ఒడ్డు నుండి మరొక ఒడ్డుకు గల దూరం ఎంత ?
ఒడ్డు నుండి మరొక ఒడ్డుకు గల దూరం = X అనుకొనుము
2X దూరం ప్రయాణించుటకు పట్టిన కాలం = 2 hrs
కాలం = దూరం / వేగం
x/ (6 - 5) + x / (6 + 5)
{ X+ ( X/11 )} = 2 hrs
12x = 2 * 11
X = (11 * 2) / 12
X = (11 * 2) / 12 = 6.833
X = 6.833
దూరం = X = 6.833 kms
దూరం = 6.833 kms
.
ఒక వ్యక్తి ప్రవాహ దిశలో 20km/hr మరియు నిలకడ నీటిలో 15km/hr వేగంతో ప్రయాణించిన
ప్రవాహవేగం ఎంత ?
ప్రవాహవేగం =ప్రవాహ దిశలో వేగం - నిలకడ నీటిలో వేగం
ప్రవాహవేగం = 20 - 15 = 5km/hr
ప్రవాహవేగం = 5km/hr
ఒక పడవ ప్రవాహంలో 20kms.గమ్యాన్ని 2 గంటలలో మరియు ప్రవాహవ్యతిరేక దిశలో 4 గంటంలో పూర్తి చేసిన ప్రవాహవేగం ఎంత ?
ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం = 20/2 = 10 km/hr
ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం + ప్రవాహవేగం
ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం = నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం - ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం - ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 10 - ప్రవాహవేగం —-------1
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = ప్రవాహ దిశలో పడవ వేగం + ప్రవాహవేగం
నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం = 5 + ప్రవాహవేగం
1 = 2 కావున
10 - ప్రవాహవేగం = 5 + ప్రవాహవేగం
ప్రవాహవేగం+ ప్రవాహవేగం =10 - 5
2 * ప్రవాహవేగం.= 5
ప్రవాహవేగం.= 5/2 = 2.5 km/hr
అభ్యాసం
1)v:s = 9:1. u=16 km/hr అయితే, d ఎంత?
2) ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి, ప్రవాహ దిశలో పట్టే కాలం కంటే రెట్టింపు కాలం తీసుకుంటే, v:s ఎంత?
3) ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి, ప్రవాహ దిశలో పట్టే కాలం కంటే మూడు రెట్లు కాలం తీసుకుంటే, v:s ఎంత?
4) v=15. ప్రవాహ వేగం పడవ వేగంలో 1/3 వంతు ఉంటే, d ఎంత?
5) d=24, u=18. ప్రవాహ వేగాన్ని మీటర్/సెకను (m/s) లో తెలపండి.
6) ఒక మనిషి నిలకడ నీటిలో 6 km/hr వేగంతో పడవ నడపగలడు. ప్రవాహ వేగం 2 km/hr. ఒక చోటికి వెళ్లి తిరిగి రావడానికి అతనికి 3 గంటలు పడితే, ఆ చోటు ఎంత దూరంలో ఉంది?
7)v=5, s=1. ఒక నిర్ణీత దూరం వెళ్లి తిరిగి రావడానికి 5 గంటలు పడితే, ఆ దూరం (X) ఎంత?
8) v:s = 4:1. d=20 అయితే, u ఎంత?
9)ప్రవాహ వ్యతిరేక వేగం, ప్రవాహ దిశ వేగంలో 60% ఉంటే, v:s ఎంత?
10) నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం 6 km/hr. ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పట్టే కాలం, ప్రవాహ దిశలో పట్టే కాలం కంటే మూడు రెట్లు అయితే, s ఎంత?
11)పడవ వేగం 10 km/hr, s=2. వెళ్లి రావడానికి 5 గంటలు పడితే, ఆ దూరం ఎంత?
12)d=12, s=2. 24 km దూరం వెళ్లి తిరిగి రావడానికి పట్టే మొత్తం కాలం ఎంత?
13) u=10. ప్రవాహ వేగం, పడవ వేగంలో 20% ఉంటే, d ఎంత?
14) ఒక పడవ 7 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 42 నిమిషాల్లో వెళ్లి, s=3 అయితే, v ఎంత?
15) d మరియు u వేగాల నిష్పత్తి 7:5 అయితే, v:s ఎంత?
16)v=12. 24 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి 4 గంటలు పడితే, 24 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
17)s=5. 100 km వెళ్లి రావడానికి 15 గంటలు పడితే, v ఎంత?
18)ఒక వ్యక్తి 750 మీటర్లను 675 సెకన్లలో వ్యతిరేక దిశలో, 7.5 నిమిషాల్లో ప్రవాహ దిశలో వెళ్తే, అతని నిలకడ నీటి వేగం ఎంత?
19) d=11, u=5 అయితే, నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం ఎంత?
20) v=18, s=6. ప్రవాహ దిశ వేగంలో వ్యతిరేక దిశ వేగం ఎంత శాతం?
21) u = 10, v = 14 అయితే, d ఎంత?
22) d = 20, s = 4 అయితే, u ఎంత?
23) ఒక పడవ 40 km ప్రవాహ దిశలో 2 గంటల్లో, వ్యతిరేక దిశలో 4 గంటల్లో వెళ్తే, s ఎంత?
24)v:s = 8:2. s=4 అయితే, u ఎంత?
25) v=25, s=7 అయితే, 64 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే సమయం ఎంత?
26) ఒక మనిషి 1 km దూరాన్ని ప్రవాహ దిశలో 10 నిమిషాల్లో, వ్యతిరేక దిశలో 20 నిమిషాల్లో వెళ్తే, v ఎంత?
27) d=40, u=20 అయితే, s ఎంత?
28) v=12, s=2. ఒక దూరం (D) వెళ్లి రావడానికి పట్టే కాలాల మధ్య వ్యత్యాసం 2 గంటలు అయితే, D ఎంత?
29) v=20. ప్రవాహ దిశలో 125 km వెళ్లడానికి 5 గంటలు పడితే, s ఎంత?
30) ప్రశ్న 89లో, అదే దూరాన్ని ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
31) v=10, s=2. ప్రవాహ దిశ వేగం, వ్యతిరేక దిశ వేగం కంటే ఎంత శాతం ఎక్కువ?
32) ఒక పడవ నిలకడ నీటిలో గంటకు 12 km వెళ్తుంది. s=2 అయితే, d ఎంత?
33) d=15, u=9 అయితే, v ఎంత?
34) d=15, u=9 అయితే, s ఎంత?
35) s=1, v=11 అయితే, 12 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
36) s=1, v=11 అయితే, 10 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
37) v=15, s=3. దూరం 36 km అయితే, మొత్తం వెళ్లి రావడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
38) d=10, u=6. దూరం 30 km అయితే, మొత్తం వెళ్లి రావడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
39) ఒకవేళ v అనేది 2 km/hr పెరిగి, s మారకపోతే, d లో వచ్చే మార్పు ఏమిటి?
40) ప్రవాహ వేగం (s) పెరిగితే, ప్రవాహ వ్యతిరేక వేగం (u) పెరుగుతుందా లేదా తగ్గుతుందా?
🔴 : సమాధానాలు (Advanced)
1)20 km/hr (v=9k, s=1k \implies 8k=16, k=2, d=10k=20)
2) 3:1 (కాలం 2:1 \implies వేగం 1:2. v=(2+1)/2, s=(2-1)/2)
3) 2:1 (వేగం 1:3. v=2, s=1)
4) 20 km/hr (s=5, d=15+5)
5) 0.833 m/s (s=3 \text{ km/hr} = 3 \times 5/18)
6) 8 km (D/8 + D/4 = 3)
7) 12 km (D/6 + D/4 = 5)
8) 12 km/hr (d=5k=20, k=4, u=3k=12)
9) 4:1 (u=6, d=10 \implies v=8, s=2)
10) 3 km/hr (d=6+s, u=6-s, 3(6-s)=6+s)
11) 24 km (D/12 + D/8 = 5)
12) 7 గంటలు (v=10, u=8, 24/12 + 24/8 = 2+3+2 { కాదు } 2+3=5) -> సవరణ: 24/12 + 24/8 = 5 గంటలు.
13) 15 km/hr (v=12.5, s=2.5)
14) 13 km/hr (u=10, s=3)
15) 6:1 ((7+5):(7-5))
16)1.5 గంటలు (u=6, v=12, s=6, d=18, 24/18)
17)15 km/hr (100/(v+5) + 100/(v-5) = 15)
18) 5 km/hr (u=4, d=6, v=5)
19)8 km/hr
20) 50% (12/24 \times 100)
21) 18 km/hr (s=4, d=14+4)
22) 12 km/hr (v=16, u=16-4)
23) 5 km/hr (d=20, u=10, s=10/2)
24) 12 km/hr (v=16, s=4)
25) 3.55 గంటలు (u=18, 64/18)
26)4.5 km/hr (d=6, u=3, v=4.5)
27)10 km/hr
28)28 km (D/10 - D/14 = 2)
29) 5 km/hr (d=25, v=20)
30) 8.33 గంటలు (u=15, 125/15)
31) 50% (d=12, u=8, (4/8) \times 100)
32) 14 km/hr
33) 12 km/hr
34) 3 km/hr
35) 1 గంట (12/12)
36) 1 గంట (10/10)
37) 5 గంటలు (36/18 + 36/12 = 2+3)
38)8 గంటలు (30/10 + 30/6 = 3+5)
39) 2 km/hr పెరుగుతుంది (d = (v+2)+s)
40) తగ్గుతుంది (u = v-s, కాబట్టి s పెరిగితే u తగ్గుతుంది)