- ప్రవాహ వేగం 1 km /hr గల నదిలో ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశ లో 4km దూరాన్ని చేరుటకు 1hr పట్టిన నిలకడ నీటిలో పడవ వేగం కనుగొనుము ?
ఒకపడవ 20 km/hr ప్రవాహదిశలో ప్రయాణించిన ప్రవాహ వేగం 7 km/hr అయిన ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో పడవ వేగం ఎంత?
ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం = 20 km/h
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం =ప్రవాహదిశలో పడవ వేగం - 2 * ప్రవాహ వేగం
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం = (20-7*2 ) = 20 - 14 = 6 km/hr
ప్రవాహ వ్యతిరేకదిశలో పడవ వేగం = 6 km / hr
ప్రవాహ వేగం 5 km/hr నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం 6 km/hr గల ఒక పడవ ప్రవాహ ఒక ఒడ్డున మొదలై తిరిగి అదేఒడ్డుకు చేరుటకు 2 గంటల సమయం పట్టినఒక ఒడ్డు నుండి మరొక ఒడ్డుకు గల దూరం ఎంత ?
ఒడ్డు నుండి మరొక ఒడ్డుకు గల దూరం = X అనుకొనుము
2X దూరం ప్రయాణించుటకు పట్టిన కాలం = 2 hrs
కాలం = దూరం / వేగం
x/ (6 - 5) + x / (6 + 5)
{ X+ ( X/11 )} = 2 hrs
12x = 2 * 11
X = (11 * 2) / 12
X = (11 * 2) / 12 = 6.833
X = 6.833
దూరం = X = 6.833 kms
దూరం = 6.833 kms
అభ్యాసాలు
సూత్రం: దూరం = వేగం * కాలం (నిమిషాలను గంటల్లోకి మార్చడం మర్చిపోవద్దు!)
1)v=8, s=2. 50 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్లడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
2)v=12, s=3. 45 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
3)d=15 km/hr. పడవ 20 నిమిషాల్లో ఎంత దూరం వెళ్తుంది?
4)u=6 km/hr. పడవ 45 నిమిషాల్లో ఎంత దూరం వెళ్తుంది?
5)ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 4 km దూరాన్ని 40 నిమిషాల్లో వెళ్తుంది. s=5 అయితే, ప్రవాహ దిశలో వేగం (d) ఎంత?
6) v=10, s=2. ప్రవాహ దిశలో 2.5 గంటల్లో ఎంత దూరం వెళ్తుంది?
7)d=20, u=10. నిలకడ నీటిలో 60 km దూరం వెళ్లడానికి పట్టే సమయం ఎంత?
8)s=4, u=10. ప్రవాహ దిశలో 56 km వెళ్లడానికి పట్టే సమయం ఎంత?
9)ఒక పడవ ప్రవాహ దిశలో 1 km దూరాన్ని 6 నిమిషాల్లో వెళ్తుంది. గంటకు వేగం ఎంత?
10)ఒక పడవ ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 1 km దూరాన్ని 10 నిమిషాల్లో వెళ్తుంది. గంటకు వేగం ఎంత?
11)v=15, s=5. 40 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్లి, తిరిగి రావడానికి పట్టే మొత్తం సమయం ఎంత?
12)v=20, s=4. ఒకే దూరాన్ని ప్రవాహ దిశలో మరియు వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి పట్టే కాలాల నిష్పత్తి ఎంత?
13)ఒక వ్యక్తి 4 గంటల్లో 18 km దూరాన్ని ప్రవాహ దిశలో ప్రయాణిస్తే, d ఎంత?
14)ఒక వ్యక్తి 5 గంటల్లో 12 km దూరాన్ని ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణిస్తే, u ఎంత?
15)d=12, u=8. వెళ్లి రావడానికి పట్టే సగటు వేగం (Average speed) ఎంత?
16)v=6, s=2. 3 గంటల్లో ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో ఎంత దూరం వెళ్తుంది?
17)ఒక పడవ 12 km ప్రవాహ దిశలో 48 నిమిషాల్లో వెళ్తే, d వేగం ఎంత?
18)s=3. పడవ ప్రవాహ దిశలో 1 గంటలో 20 km వెళ్తే, v ఎంత?
19) దూరం = 100 km. d=25, u=20. వ్యతిరేక దిశలో పట్టే కాలం, ప్రవాహ దిశలో పట్టే కాలం కంటే ఎంత ఎక్కువ?
20) ఒక పడవ వేగం 18 km/hr. అది 24 km ప్రవాహ దిశలో 1 గంటలో వెళ్తే, s ఎంత?
21) s=2 మరియు ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 15 km వెళ్లడానికి 3 గంటలు పడితే, v ఎంత?
22) d=36 km/hr అయితే, 100 మీటర్ల దూరాన్ని ప్రవాహ దిశలో ప్రయాణించడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
23) ఒక పడవ 2 గంటల్లో 30 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్తుంది. v=12 అయితే, u వేగం ఎంత?
24) u=5 km/hr. 2 km దూరం వెళ్లడానికి ఎన్ని నిమిషాలు పడుతుంది?
25) v=9, s=3. 10 నిమిషాల్లో ప్రవాహ దిశలో ప్రయాణించే దూరం ఎంత?
26) d=14, u=10. నిలకడ నీటిలో 120 km వెళ్లడానికి పట్టే సమయం ఎంత?
27)ఒక పడవ ప్రవాహ దిశలో 60 km దూరాన్ని 3 గంటల్లో, వ్యతిరేక దిశలో 5 గంటల్లో వెళ్తే, ప్రవాహ వేగం (s) ఎంత? (28) పడవ వేగం (v) ఎంత?
29) v=15, s=3. ప్రవాహ దిశలో వెళ్లడానికి 4 గంటలు పడితే, తిరిగి రావడానికి (Return trip) ఎంత సమయం పడుతుంది?
30) d=20, u=15. దూరం 30 km అయితే, మొత్తం వెళ్లి రావడానికి పట్టే కాలం ఎంత?
31) s=5. పడవ 40 km దూరాన్ని ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో 4 గంటల్లో వెళ్తే, d వేగం ఎంత?
32) ఒక ఈతగాడు ప్రవాహ దిశలో 20 km దూరాన్ని 2 గంటల్లో వెళ్తాడు. s=3 అయితే, అతని వ్యతిరేక దిశ వేగం ఎంత?
33) v=10, s=2. 24 km ప్రవాహ దిశలో వెళ్లడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
34) v=10, s=2. 24 km ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడానికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
35) v=10, s=2. 24 km ప్రవాహ దిశలో ,ప్రవాహ వ్యతిరేక దిశలో కాలాల నిష్పత్తి కనుగొనండి.
సమాధానాలు (Time & Distance)
సూత్రం: కాలం = దూరం / వేగం
1) 5 గంటలు (50/10)
2) 5 గంటలు (45/9)
3) 5 km (15 \times 20/60)
4) 4.5 km (6 \times 45/60)
5) 16 km/hr (u=6, v=11, d=16)
6) 30 km (12 \times 2.5)
7) 4 గంటలు (v=15, 60/15)
8) 4 గంటలు
(v=14, d=18, 56/14{ కాదు } 56/14 ఇక్కడ v=14, d=18 అయితే 56/18=3.11)
సవరణ: u=10, s=4 v=14, d=18. సమయం = 56/18 = 3.11 గంటలు.)
9) 10 km/hr ((1/6) * 60)
10) 6 km/hr ((1/10) * 60)
11)6 గంటలు (40/20 + 40/10)
12) 2:3 (d=24, u=16 {కాలం } 16:24)
13) 4.5 km/hr (18/4)
14) 2.4 km/hr (12/5)
15) 9.6 km/hr (2 \times 12 \times 8 / (12+8))
16) 12 km (4 \times 3)
17) 15 km/hr ((12/48) \times 60)
18) 17 km/hr (d=20, s=3)
19) 1 గంట (100/20 - 100/25 = 5-4)
20) 6 km/hr (d=24, v=18)
21) 7 km/hr (u=5, s=2)
22) 10 సెకన్లు (36 \text{ km/hr} = 10 \text{ m/s}, 100/10)
23) 9 km/hr (d=15, v=12, s=3, u=12-3)
24) 24 నిమిషాలు ((2/5) \times 60)
25) 2 km (12 \times 10/60)
26) 10 గంటలు (v=12, 120/12)
27) 4 km/hr (d=20, u=12, s=8/2)
28) 16 km/hr ((20+12)/2)
29) 6 గంటలు (d=18, u=12, దూరం=72, 72/12)
30) 3.5 గంటలు (30/20 + 30/15 = 1.5 + 2)
31) 20 km/hr (u=10, v=15, d=20)
32) 4 km/hr (d=10, v=7, u=4)
33) 2 గంటలు (24/12)
34) 3 గంటలు (24/8)
35) 2:3