సమస్య : రెండు ముఖాలు సమానంగా ఉంటే (ఉదా: 2, 4, 1 మరియు 2, 4, 5), మిగిలిన
మూడవ ముఖాలు ఒకదానికొకటి ఎదురుగా ఉంటాయి.
సమాధానం: ఇక్కడ 1 కి ఎదురుగా 5 ఉంటుంది
ఒక పాచికను విప్పినప్పుడు (Unfolded), ఒక గడి వదిలి మరొక గడి ఎదురెదురుగా ఉంటాయి.
సమస్య : ఒక నిలువు వరుసలో 1, 2, 3, 4 సంఖ్యలు ఉంటే:
సాధన: 1 కి ఎదురుగా 3 ఉంటుంది. 2 కి ఎదురుగా 4 ఉంటుంది.
సమస్య : ఒక ప్రామాణిక పాచికలో 5 కి ఎదురుగా ఏముంటుంది?
సాధన: ప్రామాణిక పాచికలో మొత్తం 7 ఉండాలి. 7 - 5 = 2.
సమాధానం: 2.
సమస్య 100: మూడు పాచికలను ఒకేసారి దొర్లిస్తే మొత్తం 18 రావడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన: మొత్తం ఫలితాలు 6^3 = 216. 18 రావడానికి ఉన్న ఏకైక అవకాశం (6, 6, 6).
సమాధానం: 1/216.
సమస్య : రెండు పాచికల పై సంఖ్యల మొత్తం 7 కావడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన: పైన పట్టిక ప్రకారం 6 జంటలు ఉన్నాయి.
సమాధానం: 6/36 = 1/6.
సమస్య : రెండు పాచికలపై ఒకే సంఖ్య (Doublets) రావడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన: అనుకూల ఫలితాలు = 6 {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}.
సమాధానం: 6/36 = 1/6.
సమస్య : మొత్తం 10 కంటే ఎక్కువ రావడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన: అనుకూల ఫలితాలు = 3 {(5,6), (6,5), (6,6)}.
సమాధానం: 3/36 = 1/12.
సమస్య : ఒక ప్రామాణిక పాచికలో 5 కి ఎదురుగా ఏముంటుంది?
సాధన: ప్రామాణిక పాచికలో మొత్తం 7 ఉండాలి. 7 - 5 = 2.
సమాధానం: 2.
సమస్య : మూడు పాచికలను ఒకేసారి దొర్లిస్తే మొత్తం 18 రావడానికి సంభావ్యత ఎంత?
సాధన: మొత్తం ఫలితాలు 6^3 = 216. 18 రావడానికి ఉన్న ఏకైక అవకాశం (6, 6, 6).
సమాధానం: 1/216.
విభాగం 2: రెండు పాచికలపై సమస్యలు (21-60)
(రెండు పాచికలు వేసినప్పుడు మొత్తం ఫలితాలు = 36)
రెండు పాచికల మొత్తం 2 రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 1/36)
రెండు పాచికల మొత్తం 12 రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 1/36)
మొత్తం 7 రావడానికి సంభావ్యత ఎంత? (జవాబు: 6/36 = 1/6)
మొత్తం 11 రావడానికి సంభావ్యత ఎంత? (జవాబు: 2/36 = 1/18)
రెండింటిపై ఒకే సంఖ్య (Doublets) రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 6/36 = 1/6)
మొత్తం 10 కంటే ఎక్కువ రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 3/36 = 1/12)
మొత్తం 4 కంటే తక్కువ రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 3/36 = 1/12)
మొత్తం 9 రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 4/36 = 1/9)
మొత్తం సరి సంఖ్య రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 18/36 = 1/2)
మొత్తం బేసి సంఖ్య రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 1/2)
మొత్తం ప్రధాన సంఖ్య (2,3,5,7,11) రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 15/36 = 5/12)
కనీసం ఒక పాచికపై 5 ఉండటానికి సంభావ్యత? (జవాబు: 11/36)
రెండింటిపై 5 లేకపోవడానికి సంభావ్యత? (జవాబు: 25/36)
మొదటి పాచికపై 6 రావడానికి సంభావ్యత? (జవాబు: 1/6)
రెండు పాచికల లబ్దం (Product) 6 రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 4/36 = 1/9)
లబ్దం సరి సంఖ్య రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 27/36 = 3/4)
లబ్దం బేసి సంఖ్య రావడానికి అవకాశం? (జవాబు: 9/36 = 1/4)
మొత్తం 13 రావడానికి సంభావ్యత ఎంత? (జవాబు: 0)
మొత్తం 8 రావడానికి సంభావ్యత? (జవాబు: 5/36)
మొత్తం 6 రావడానికి సంభావ్యత? (జవాబు: 5/36)