ప్రశ్న 63: రెండు పాత్రలలో పాలు, నీరు వరుసగా 4 : 3 మరియు 2 : 3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఈ రెండింటిని ఏ నిష్పత్తిలో కలిపితే కొత్త మిశ్రమంలో పాలు, నీరు సమానంగా (1 : 1) ఉంటాయి?
సమాధానం: 7 : 5
వివరణ: అలిగేషన్ (Alligation) పద్ధతి ద్వారా (పాల పరిమాణం తీసుకుంటే):
పాత్ర 1 లో పాలు = {4/7}, పాత్ర 2 లో పాలు = {2/5}, కావలసిన మిశ్రమంలో పాలు = {1/2}.
భేదాలు: {2/5} - {1/2}| = {1/10} మరియు {4/7} - {1/2}| = {1/14}.
నిష్పత్తి = {1/10} : {1/14} = 14 : 10 = 7 : 5.
ప్రశ్న 64: ఒకే పరిమాణం గల మూడు పాత్రలలో పాలు, నీరు వరుసగా 2:1, 3:1, 3:2 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. వీటన్నింటినీ ఒక పెద్ద పాత్రలో కలిపితే పాలు, నీళ్ల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 121 : 59
వివరణ: పరిమాణాలు సమానం చేయాలి. హారాల కసాగు (3, 4, 5) = 60.
పాత్ర 1 (2:1): 40 : 20 (20 తో గుణిస్తే)
పాత్ర 2 (3:1): 45 : 15 (15 తో గుణిస్తే)
పాత్ర 3 (3:2): 36 : 24 (12 తో గుణిస్తే)
మొత్తం పాలు = 40 + 45 + 36 = 121. మొత్తం నీరు = 20 + 15 + 24 = 59.
కొత్త నిష్పత్తి = 121 : 59.
ప్రశ్న 65: ఒక నిష్పత్తిలోని మొదటి, నాల్గవ పదాల లబ్ధం 70, రెండవ, మూడవ పదాల లబ్ధం 5x అయితే x విలువ ఎంత?
సమాధానం: 14
వివరణ: అనుపాత నియమం ప్రకారం: అంత్యముల లబ్ధం = మధ్యముల లబ్ధం.
70 = 5x ==> x = {70/5} = 14.
ప్రశ్న 66: భూమిపై భూభాగం, జలభాగాల నిష్పత్తి 1 : 2. ఉత్తర అర్ధగోళంలో ఇది 2 : 3 అయితే దక్షిణ అర్ధగోళంలో ఈ నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 4 : 11
వివరణ: మొత్తం భూమి బరువు 30 యూనిట్లు అనుకుందాం (ఉత్తర, దక్షిణ అర్ధగోళాలు తలా 15 యూనిట్లు).
మొత్తం భూమిలో: భూమి = 10, నీరు = 20.
ఉత్తర అర్ధగోళంలో (2:3 నిష్పత్తిలో 15 యూనిట్లు): భూమి = 6, నీరు = 9.
దక్షిణ అర్ధగోళంలో మిగిలినది: భూమి = 10 - 6 = 4, నీరు = 20 - 9 = 11.
నిష్పత్తి = 4 : 11.
ప్రశ్న 67: ఒక నిశ్చితార్థంలో పురుషులు, స్త్రీల నిష్పత్తి 5 : 4. 20 జంటలు (20 మంది పురుషులు,
20 మంది స్త్రీలు) వెళ్ళిపోతే నిష్పత్తి 7 : 5 అవుతుంది. మొదట అక్కడ ఉన్న మొత్తం జనాభా ఎంత?
సమాధానం: 180 మంది
వివరణ: {5x - 20}/{4x - 20} = {7 / 5}==> 25x - 100 = 28x - 140
{క్రాస్ మల్టిప్లికేషన్ ద్వారా సాల్వ్ చేస్తే}
x = 20.
మొదట ఉన్న మొత్తం భాగాలు = 5 + 4 = 9 భాగాలు.
మొత్తం జనాభా = 9 * 20 = 180 మంది.
ప్రశ్న 68: A, B ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 3 : 2 మరియు వారి భాగస్వామ్య కాలాల నిష్పత్తి 2 : 5. లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 3 : 5
వివరణ: లాభాల నిష్పత్తి = పెట్టుబడి * కాలం.
లాభాల నిష్పత్తి = (3 * 2) : (2 * 5) = 6 : 10 = 3 : 5.
ప్రశ్న 69: A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5, C : D = 6 : 7 అయితే A : D ఎంత?
సమాధానం: 16 : 35
వివరణ: \frac{A}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{B}{C} \times \frac{C}{D} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{48}{105} = \frac{16}{35}.
ప్రశ్న 70: ఒక ఉద్యోగి జీతం మొదట 2 : 3 నిష్పత్తిలో పెరిగి, ఆ తర్వాత అనుకోని కారణాల వల్ల 4 : 3 నిష్పత్తిలో తగ్గింది. అతని ప్రస్తుత జీతం రూ. 18,000 అయితే మొదటి జీతం ఎంత?
సమాధానం: రూ. 16,000
వివరణ: నిష్పత్తుల ఉమ్మడి ప్రభావం = {3/2} *{3/4} = \frac{9/8}. అంటే కొత్త జీతం 9 భాగాలు, పాత జీతం 8 భాగాలు.
9 భాగాలు = రూ. 18,000 ==> 1 భాగం = రూ. 2,000.
మొదటి జీతం (8 భాగాలు) = 8 * 2,000 = రూ. 16,000.
ప్రశ్న 71: రూ. 900 ను A, B, C లకు పంచగా A వాటాలో సగం, B వాటాలో {1/3} వంతు, C వాటాలో {1/4} వంతు సమానమయ్యాయి. B వాటా ఎంత?
సమాధానం: రూ. 300
వివరణ: {A/2} = {B/3} = {C/4}==> A : B : C = 2 : 3 : 4.
మొత్తం భాగాలు = 2 + 3 + 4 = 9 భాగాలు = రూ. 900.
1 భాగం = రూ. 100.
B వాటా (3 భాగాలు) = 3 \times 100 = రూ. 300.
ప్రశ్న 72: ఒక నిష్పత్తి x : y కి సమానమైన నిష్పత్తిలోని పదాల మొత్తం 60. ఆ నిష్పత్తి 1 : 3 అయితే ఆ పదాల లబ్ధం ఎంత?
సమాధానం: 675
వివరణ: మొత్తం భాగాలు = 1 + 3 = 4 భాగాలు = 60.
1 భాగం = 15.
ఆ సంఖ్యలు: 1 * 15 = 15 మరియు 3 * 15 = 45.
వాటి లబ్ధం = 15 * 45 = 675.
ప్రశ్న 73: రెండు సంఖ్యలు 5 : 6 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ప్రతి సంఖ్య నుండి 6 తీసివేస్తే అవి 4 : 5 అవుతాయి. ఆ సంఖ్యల వర్గాల భేదం ఎంత?
సమాధానం: 396
వివరణ: నిష్పత్తిలో మార్పు: 5 నుండి 4 కి, 6 నుండి 5 కి (తలా 1 భాగం తగ్గింది).
1 భాగం = 6.
ఆ సంఖ్యలు: 5 * 6 = 30 మరియు 6 * 6 = 36.
వర్గాల భేదం = 36^2 - 30^2 = 1296 - 900 = 396.
ప్రశ్న 74: ఒక త్రిభుజం యొక్క భుజాలు {1/2} : {1/3} : \frac{1}{4} నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. దాని చుట్టుకొలత (Perimeter) 104 సెం.మీ అయితే అతి చిన్న భుజం పొడవు ఎంత?
సమాధానం: 24 సెం.మీ
వివరణ: భుజాల సరళ నిష్పత్తి = 6 : 4 : 3.
మొత్తం భాగాలు = 6 + 4 + 3 = 13 భాగాలు = 104 సెం.మీ.
1 భాగం ={104/13} = 8 సెం.మీ.
అతి చిన్న భుజం (3 భాగాలు) = 3 * 8 = 24 సెం.మీ.
ప్రశ్న 75: ఒక నగరంలో పురుషులు, స్త్రీలు, పిల్లల నిష్పత్తి 11 : 9 : 5. పిల్లల సంఖ్య 2000 అయితే ఆ నగర మొత్తం జనాభా ఎంత?
సమాధానం: 10,000
వివరణ: పిల్లలు = 5 భాగాలు = 2000 ==> 1 భాగం = 400.
మొత్తం భాగాలు = 11 + 9 + 5 = 25 భాగాలు.
మొత్తం జనాభా = 25 *400 = 10,000.
ప్రశ్న 76: A : B = 3 : 2 అయితే (5A + 2B) : (3A + 4B) ఎంత?సమాధానం: 19 : 17
వివరణ: A=3, B=2 ప్రతిక్షేపించగా
5(3) + 2(2) = 15 + 4 = 19
3(3) + 4(2) = 9 + 8 = 17
నిష్పత్తి = 19 : 17.
ప్రశ్న 77: స్థూపం (Cylinder), శంకువు (Cone) ల వ్యాసార్థాలు సమానం మరియు వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి 1 : 3 అయితే వాటి ఘనపరిమాణాల (Volumes) నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 1 : 1
ప్రశ్న 78: A, B ల జీతాల నిష్పత్తి 9 : 7. A జీతం రూ. 3000 పెరిగితే వారి జీతాలు సమానమవుతాయి. B జీతం ఎంత?
సమాధానం: రూ. 10,500
వివరణ: జీతాల మధ్య భేదం = 9 - 7 = 2 భాగాలు = రూ. 3000.
1 భాగం = రూ. 1500.
B జీతం (7 భాగాలు) = 7 \times 1500 = రూ. 10,500.
ప్రశ్న 79: రూ. 1.20 మరియు రూ. 1.80 ల తృతీయ అనుపాతం ఎంత?
సమాధానం: రూ. 2.70
వివరణ: తృతీయ అనుపాతం = \frac{b^2}{a} = \frac{1.80 \times 1.80}{1.20} = \frac{3.24}{1.20} = 2.70.
ప్రశ్న 80: ఒక పాఠశాలలో 504 మంది విద్యార్థులలో బాలురు, బాలికల నిష్పత్తి 13 : 11. మరో 3 మంది బాలికలు కొత్తగా చేరితే కొత్త నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 7 : 6
వివరణ: మొత్తం భాగాలు = 13 + 11 = 24 భాగాలు = 504.
1 భాగం = \frac{504}{24} = 21.
బాలురు = 13 \times 21 = 273, బాలికలు = 11 \times 21 = 231.
కొత్తగా 3 మంది బాలికలు చేరితే = 231 + 3 = 234.
కొత్త నిష్పత్తి = 273 : 234 (39 తో భాగిస్తే) = 7 : 6.
స్థాయి 5: అడ్వాన్స్డ్ & పోటీ పరీక్షల ప్రత్యేక నమూనాలు (ప్రశ్నలు 81 - 100)
ప్రశ్న 81: ఒక సంచిలో రూ. 1, 50 పైసలు, 25 పైసల నాణేలు 4 : 5 : 6 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. మొత్తం సొమ్ము రూ. 320 అయితే, 25 పైసల నాణేల సంఖ్య ఎంత?
సమాధానం: 240
వివరణ: నాణేల విలువల నిష్పత్తి = 4(1) : 5(0.50) : 6(0.25) = 4 : 2.5 : 1.5.
మొత్తం భాగాలు = 4 + 2.5 + 1.5 = 8 భాగాలు = రూ. 320.
1 భాగం = రూ. 40.
25 పైసల నాణేల ద్వారా వచ్చిన సొమ్ము = 1.5 \times 40 = రూ. 60.
నాణేల సంఖ్య = 60 \times 4 = 240 నాణేలు.
ప్రశ్న 82: A, B ల ఆదాయాల నిష్పత్తి 3 : 2, ఖర్చుల నిష్పత్తి 5 : 3. A రూ. 1000, B రూ. 900 పొదుపు చేస్తే వారి ఆదాయాలు వరుసగా ఎంత?
సమాధానం: రూ. 4500, రూ. 3000
వివరణ: క్రాస్ మల్టిప్లికేషన్ ట్రిక్ ద్వారా:
ఆదాయాలు: 3 : 2, ఖర్చులు: 5 : 3, పొదుపు: 1000, 900.
(3 \times 3) - (2 \times 5) = 9 - 10 = 1 భాగం.
విలువల పరంగా భేదం: (5 \times 900) - (3 \times 1000) = 4500 - 3000 = 1500.
1 భాగం = 1500.
ఆదాయాలు: 3 \times 1500 = 4500 మరియు 2 \times 1500 = 3000.
ప్రశ్న 83: A : B = C : D = E : F = 1 : 2 అయితే (pA + qC + rE) : (pB + qD + rF) ఎంత?
సమాధానం: 1 : 2
వివరణ: ఇక్కడ A=C=E=1 మరియు B=D=F=2 గా ప్రతిక్షేపించవచ్చు.
లవం: p(1) + q(1) + r(1) = p + q + r
హారం: p(2) + q(2) + r(2) = 2(p + q + r)
నిష్పత్తి = \frac{p+q+r}{2(p+q+r)} = \frac{1}{2} = 1 : 2.
ప్రశ్న 84: ఒకనిశ్చిత మొత్తాన్ని A, B, C లకు పంచుతూ, A కి B పొнде దాంట్లో సగం, B కి C పొందే దాంట్లో నాల్గవ వంతు వస్తే వారి నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 1 : 2 : 8
వివరణ: C వాటా 8 అనుకుందాం.
B వాటా = \frac{8}{4} = 2.
A వాటా = \frac{2}{2} = 1.
నిష్పత్తి A : B : C = 1 : 2 : 8.
ప్రశ్న 85: రెండు మిశ్రమ లోహాలలో బంగారం, రాగి వరుసగా 7 : 2 మరియు 7 : 11 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఈ రెండు లోహాలను సమాన మొత్తంలో కరిగిస్తే వచ్చే కొత్త మిశ్రమంలో బంగారం, రాగి నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 7 : 5
వివరణ: మొదటిది 7+2=9 భాగాలు. రెండవది 7+11=18 భాగాలు.
సమానం చేయడానికి మొదటి దానిని 2 తో గుణించాలి \Rightarrow 14 : 4.
మొత్తం బంగారం = 14 + 7 = 21. మొత్తం రాగి = 4 + 11 = 15.
కొత్త నిష్పత్తి = 21 : 15 = 7 : 5.
ప్రశ్న 86: x : y = 2 : 1 అయితే (x^2 - y^2) : (x^2 + y^2) ఎంత?
సమాధానం: 3 : 5
వివరణ: x=2, y=1 ప్రతిక్షేపించగా:
x^2 - y^2 = 4 - 1 = 3
x^2+y^2 =4+1 = 5
నిష్పత్తి = 3 : 5.
ప్రశ్న 87: ఒక కుక్క ఒక కుందేలును తరుముతోంది. కుందేలు 6 అడుగులు వేసే సమయానికి కుక్క 5 అడుగులు వేస్తుంది. కానీ కుక్క వేసే 3 అడుగుల దూరం, కుందేలు వేసే 4 అడుగుల దూరానికి సమానం. వాటి వేగాల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 10 : 9
వివరణ: అడ్డగుణకారం షార్ట్కట్ పద్ధతి ద్వారా:
కుక్క (5 \times 4) : కుందేలు (6 \times 3) = 20 : 18 = 10 : 9.
ప్రశ్న 88: A, B ల ఆదాయాల నిష్పత్తి 5 : 3. A, B, C ల ఖర్చుల నిష్పత్తి 8 : 5 : 2. C రూ. 2000 ఖర్చు చేస్తూ, B రూ. 700 పొదుపు చేస్తే, A పొదుపు ఎంత?
సమాధానం: రూ. 1500
వివరణ: C ఖర్చు 2 భాగాలు = రూ. 2000 \Rightarrow 1 భాగం ఖర్చు = రూ. 1000.
B ఖర్చు = 5 భాగాలు = రూ. 5000.
B ఆదాయం = ఖర్చు + పొదుపు = $5000 + 700 = $ రూ. 5700.
ఆదాయాల నిష్పత్తి ప్రకారం B ఆదాయం 3 భాగాలు = రూ. 5700 \Rightarrow 1 భాగం ఆదాయం = రూ. 1900.
A ఆదాయం = 5 భాగాలు = 5 \times 1900 = రూ. 9500.
A ఖర్చు = 8 భాగాలు = 8 \times 1000 = రూ. 8000.
A పొదుపు = 9500 - 8000 = రూ. 1500.
ప్రశ్న 89: ఒక నిష్పత్తి 7 : 11 లోని పూర్వ పదానికి 20 కలిపితే, ఆ నిష్పత్తి మారకుండా ఉండటానికి పర పదానికి ఎంత కలపాలి?
సమాధానం: \frac{220}{7} (సుమారుగా 31.4)
వివరణ: నిష్పత్తి స్థిరంగా ఉండాలంటే పెరిగిన విలువల నిష్పత్తి కూడా సమానంగా ఉండాలి.
\frac{7}{11} = \frac{20}{x} \Rightarrow 7x = 220 \Rightarrow x = \frac{220}{7}.
ప్రశ్న 90: A, B ల వయస్సుల నిష్పత్తి 4 ఏళ్ల క్రితం 2 : 3. 4 ఏళ్ల తర్వాత అది 5 : 7 అవుతుంది. వారి ప్రస్తుత వయస్సులు ఎంత?
సమాధానం: 36 సంవత్సరాలు, 52 సంవత్సరాలు
వివరణ: కాలాల మధ్య మొత్తం తేడా = 4 + 4 = 8 ఏళ్లు.
\frac{2x + 8}{3x + 8} = \frac{5}{7} \Rightarrow 14x + 56 = 15x + 40 \Rightarrow x = 16.
4 ఏళ్ల క్రితం వయస్సులు: 2(16)=32, 3(16)=48.
ప్రస్తుత వయస్సులు: 32+4 = 36 మరియు 48+4 = 52.
ప్రశ్న 91: ఒక వ్యక్తి కొంత దూరాన్ని కారు, బస్సు, రైలు ద్వారా 4 : 3 : 2 నిష్పత్తిలో ప్రయాణించాడు. వాటి కిలోమీటరు చార్జీల నిష్పత్తి 1 : 2 : 4. మొత్తం చార్జీ రూ. 5400 అయితే రైలు ప్రయాణ చార్జీ ఎంత?
సమాధానం: రూ. 2400
వివరణ: మొత్తం ఖర్చు నిష్పత్తి = దూరం \times చార్జీ.
ఖర్చుల నిష్పత్తి = (4\times1) : (3\times2) : (2\times4) = 4 : 6 : 8 = 2 : 3 : 4.
మొత్తం భాగాలు = 2 + 3 + 4 = 9 భాగాలు = రూ. 5400 \Rightarrow 1 భాగం = రూ. 600.
ball రైలు చార్జీ (4 భాగాలు) = 4 \times 600 = రూ. 2400.
ప్రశ్న 92: A జీతంలో 5\%, B జీతంలో 15\% కి సమానం. అలాగే B జీతంలో 10\%, C జీతంలో 20\% కి సమానం. C జీతం రూ. 2000 అయితే ముగ్గురి మొత్తం జీతం ఎంత?
సమాధానం: రూ. 18,000
వివరణ: 5\% A = 15\% B \Rightarrow A = 3B \Rightarrow A : B = 3 : 1.
10\% B = 20\% C \Rightarrow B = 2C \Rightarrow B : C = 2 : 1.
ఉమ్మడి నిష్పత్తి A : B : C = 6 : 2 : 1.
C వాటా 1 భాగం = రూ. 2000.
మొత్తం భాగాలు = 6 + 2 + 1 = 9 భాగాలు = 9 \times 2000 = రూ. 18,000.
ప్రశ్న 93: ఒక సంచిలో తెలుపు, నలుపు బంతులు 4 : 5 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. అందులో నుండి 6 నలుపు బంతులు తీసేస్తే నిష్పత్తి 2 : 1 అవుతుంది. మొదట ఉన్న తెల్ల బంతుల సంఖ్య ఎంత?
సమాధానం: 8
వివరణ: తెల్ల బంతులు స్థిరంగా ఉండాలి కాబట్టి కొత్త నిష్పత్తి 2 : 1 ని 2 తో గుణిస్తే 4 : 2 అవుతుంది.
నలుపు బంతుల తగ్గుదల = 5 భాగాల నుండి 2 భాగాలకు అంటే 3 భాగాలు తగ్గింది.
3 భాగాలు = 6 బంతులు \Rightarrow 1 భాగం = 2.
తెల్ల బంతులు = 4 భాగాలు = 4 \times 2 = 8.
ప్రశ్న 94: A : B = 3 : 4 అయితే \frac{3A+B}{4A-B} విలువ ఎంత?
సమాధానం: \frac{13}{8}
వివరణ: A=3, B=4 ప్రతిక్షేపించగా:
\frac{3(3) + 4}{4(3) - 4} = \frac{9 + 4}{12 - 4} = \frac{13}{8}.
ప్రశ్న 95: రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 3 : 4. వాటి కసాగు, గసాభాల లబ్ధం 10800 అయితే ఆ సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
సమాధానం: 210
వివరణ: రెండు సంఖ్యల లబ్ధం = వాటి కసాగు \times గసాభా లబ్ధం.
3x \times 4x = 12x^2 = 10800 \Rightarrow x^2 = 900 \Rightarrow x = 30.
సంఖ్యల మొత్తం = 3x + 4x = 7x = 7 \times 30 = 210.
ప్రశ్న 96: ఒక నిశ్చిత మొత్తాన్ని A, B, C లకు పంచుతూ, A కి మొత్తం సొమ్ములో \frac{1}{3} వంతు, B కి \frac{2}{5} వంతు, మిగిలినది C కి లభిస్తే వారి వాటాల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 5 : 6 : 4
వివరణ: మొత్తం సొమ్ము 3, 5 ల కసాగు = 15 అనుకుందాం.
A వాటా = \frac{1}{3} \times 15 = 5.
B వాటా = \frac{2}{5} \times 15 = 6.
C వాటా (మిగిలినది) = 15 - (5 + 6) = 4.
నిష్పత్తి = 5 : 6 : 4.
ప్రశ్న 97: ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాల నిష్పత్తి 4 : 3 మరియు వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి 3 : 4 అయితే వాటి భూముల (Bases) నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 16 : 9
వివరణ: త్రిభుజ వైశాల్యం = \frac{1}{2} \times \text{భూమి} \times \text{ఎత్తు}.
భూమి నిష్పత్తి = \frac{\text{వైశాల్యం}}{\text{ఎత్తు}}.
భూముల నిష్పత్తి = \frac{4}{3} : \frac{3}{4} = 16 : 9.
ప్రశ్న 98: A, B, C ల వేగాల నిష్పత్తి 2 : 3 : 4. ఒకే దూరాన్ని చేరుకోవడానికి వారు తీసుకునే కాలాల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 6 : 4 : 3
వివరణ: వేగం మరియు కాలం పరస్పర విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
కాలాల నిష్పత్తి = \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}.
2, 3, 4 ల కసాగు 12 తో గుణిస్తే = 6 : 4 : 3.
ప్రశ్న 99: రెండు నాణేల వ్యాసాల నిష్పత్తి 1 : 3. చిన్న నాణెం పెద్ద నాణెం చుట్టూ తిరిగితే ఎన్ని చుట్లు వేయాలి?
సమాధానం: 3 చుట్లు
వివరణ: చుట్టుకొలత వ్యాసానికి ప్రత్యక్ష అనుపాతంలో ఉంటుంది. పెద్ద నాణెం చుట్టుకొలత చిన్నదాని కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ కాబట్టి 3 చుట్లు వేయాల్సి ఉంటుంది.
ప్రశ్న 100: ఒక సంస్థలో ఆఫీసర్లు, క్లర్కుల జీతాల సగటు రూ. 10,000. ఆఫీсерల సగటు జీతం రూ. 20,000 మరియు క్లర్కుల సగటు జీతం రూ. 8,000. ఆ సంస్థలో ఆఫీసర్లు, క్లర్కుల సంఖ్యల నిష్పత్తి ఎంత?
సమాధానం: 1 : 5
వివరణ: అలిగేషన్ (Alligation) పద్ధతి ద్వారా:
ఆఫీసర్లు (20,000) క్లర్కులు (8,000)
సగటు (10,000)
భేదాలు: |8000 - 10000| = 2000 మరియు |20000 - 10000| = 10000.
సంఖ్యల నిష్పత్తి = 2000 : 10000 = 1 : 5