61. ప్రశ్న: | 7 | 4 | 5 | / | 8 | 7 | 6 | / | 3 | 3 | ? | / | 29 | 19 | 31 |
వివరణ: (7 \times 3) + 8 = 29; (4 \times 3) + 7 = 19; (5 \times X) + 6 = 31 \Rightarrow X = 5.
సమాధానం: 5
62. ప్రశ్న: | 42 | 37 | ? | / | 11 | 84 | 93 |
వివరణ: 4+2=6, 3+7=10... (వద్దు). లాజిక్: 42-37=5, 5^2=25. (వద్దు).
సమాధానం: 13 (ఇక్కడ సంఖ్యల మధ్య సంబంధం లేదు, కేవలం వరుస క్రమం ఉండవచ్చు).
63. ప్రశ్న: | 11 | 12 | 13 | / | 14 | 15 | 16 | / | 2 | 3 | 4 | / | 39 | 57 | ? |
వివరణ: (11 + 14 + 2) = 27 (వద్దు). లాజిక్: (11 \times 2) + 17 (వద్దు). 11 + 14 \times 2 = 39; 12 + 15 \times 3 = 57; 13 + 16 \times 4 = 13 + 64 = 77.
సమాధానం: 77
64. ప్రశ్న: | 5 | 2 | 4 | / | 4 | 4 | 7 | / | 2 | 5 | 3 | / | 18 | 30 | ? |
వివరణ: (5 \times 4) - 2 = 18; (2 \times 4) \times 5 (వద్దు). లాజిక్: (5 + 4) \times 2 = 18; (2 + 4) \times 5 = 30; (4 + 7) \times 3 = 33.
సమాధానం: 33
65. ప్రశ్న: | 96 | 64 | 48 | / | 12 | 8 | ? |
వివరణ: 96 \div 8 = 12; 64 \div 8 = 8; 48 \div 8 = 6.
సమాధానం: 6
నమూనా 6: నక్షత్రం, వృత్తం & డయాగ్రామ్స్ (66-85)
66. ప్రశ్న: వృత్తంలో 5, 10, 13, 26, 29, 58, 61, ?
వివరణ: \times 2, +3, \times 2, +3 క్రమం. 61 \times 2 = 122.
సమాధానం: 122
67. ప్రశ్న: వృత్తం మధ్యలో 25. బయట 2, 3, 4, 5. మరో వృత్తం మధ్యలో ఎంత? బయట 1, 2, 3, 4.
వివరణ: (2 \times 5) + (3 \times 4) = 10 + 12 = 22 (దగ్గరగా ఉంది). లాజిక్: 2+3+4+5=14, 14 \times 2 - 3 = 25.
సమాధానం: 17 (లాజిక్: 1+2+3+4=10, 10 \times 2 - 3 = 17).
68. ప్రశ్న: ఎదురెదురుగా (7, 51), (9, 83), (11, ?)
వివరణ: n^2 + 2 లాజిక్. 7^2+2=51; 9^2+2=83; 11^2+2=123.
సమాధానం: 123
69. ప్రశ్న: వృత్తంలో 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ?
వివరణ: వరుస వర్గాలు. 8^2 = 64.
సమాధానం: 64
70. ప్రశ్న: స్టార్ మూలల్లో 3, 2, 1, 4, 5, 4. మధ్యలో 120. రెండో స్టార్ లో మధ్యలో ఎంత? (1, 2, 3, 4, 5, 6)
వివరణ: అన్నిటినీ గుణించాలి. 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 = 720.
సమాధానం: 720
71. ప్రశ్న: 13, 15, 12, 14, 11, 13, 10, ?
వివరణ: +2, -3, +2, -3 క్రమం. 10+2 = 12.
సమాధానం: 12
72. ప్రశ్న: 8, 15, 29, 57, ?
వివరణ: \times 2 - 1 లాజిక్. 8 \times 2 - 1 = 15; 57 \times 2 - 1 = 113.
సమాధానం: 113
73. ప్రశ్న: 2, 6, 12, 20, 30, ?
వివరణ: 1 \times 2, 2 \times 3, 3 \times 4, 4 \times 5, 5 \times 6, 6 \times 7 = 42.
సమాధానం: 42
74. ప్రశ్న: 121, 144, 169, 196, ?
వివరణ: 11^2, 12^2, 13^2, 14^2, 15^2 = 225.
సమాధానం: 225
75. ప్రశ్న: 3, 10, 101, ?
వివరణ: n^2 + 1 లాజిక్. 3^2+1=10; 10^2+1=101; 101^2+1 = 10201+1 = 10202.
సమాధానం: 10202
76. ప్రశ్న: 4, 18, ?, 100, 180, 294
వివరణ: n^3 - n^2 లాజిక్. 2^3-2^2=4; 3^3-3^2=18; 4^3-4^2=48.
సమాధానం: 48
77. ప్రశ్న: 6, 12, 21, ?, 48
వివరణ: తేడా +6, +9, +12, +15. 21+12=33.
సమాధానం: 33
78. ప్రశ్న: 1, 2, 6, 24, ?
వివరణ: ఫ్యాక్టోరియల్స్ (1!, 2!, 3!, 4!, 5! = 120).
సమాధానం: 120
79. ప్రశ్న: 2, 3, 10, 29, 66, ?
వివరణ: n^3 + 1, n^3 + 2 కాదు. లాజిక్: 1^3+1=2, 2^3+2=10, 3^3+2=29, 4^3+2=66...
సమాధానం: 127 (5^3+2).
80. ప్రశ్న: 7, 26, 63, 124, ?
వివరణ: n^3 - 1 లాజిక్. 5^3 - 1 = 124, 6^3 - 1 = 215.
సమాధానం: 215
81. ప్రశ్న: 4, 5, 9, 14, 23, ?
వివరణ: ఫిబొనాచీ (4+5=9, 9+14=23...). 14+23=37.
సమాధానం: 37
82. ప్రశ్న: 2, 12, 36, 80, 150, ?
వివరణ: n^3 + n^2 లాజిక్. 5^3 + 5^2 = 150; 6^3 + 6^2 = 216 + 36 = 252.
సమాధానం: 252
83. ప్రశ్న: 1, 9, 25, 49, 81, ?
వివరణ: బేసి సంఖ్యల వర్గాలు. 11^2 = 121.
సమాధానం: 121
84. ప్రశ్న: 0, 6, 24, 60, 120, ?
వివరణ: n^3 - n లాజిక్. 1^3-1, 2^3-2, 3^3-3... 6^3-6 = 210.
సమాధానం: 210
85. ప్రశ్న: 11, 13, 17, 19, 23, 25, ?
వివరణ: +2, +4, +2, +4... క్రమం. 25+2=27. (అయితే 27 ప్రధాన సంఖ్య కాదు, లాజిక్ పక్కన పెడితే 29 రావాలి).
సమాధానం: 29 (ప్రధాన సంఖ్యల వరుస).
నమూనా 7: పిరమిడ్ & త్రిభుజం లాజిక్స్ (86-100)
86. ప్రశ్న: పిరమిడ్ పైన 100, కింద 30, 70. 70 కింద 40, ?
వివరణ: కింద ఉన్న రెండు సంఖ్యల మొత్తం పైన ఉంటుంది. 40 + 30 = 70.
సమాధానం: 30
87. ప్రశ్న: 5, 6, 12 మధ్యలో 23. 4, 3, 9 మధ్యలో ఎంత?
వివరణ: 5+6+12=23. అలాగే 4+3+9=16.
సమాధానం: 16
88. ప్రశ్న: 8, 2 మధ్యలో 16, 10. 5, 4 మధ్యలో ఎంత?
వివరణ: 8 \times 2 = 16, 8 + 2 = 10. అలాగే 5 \times 4 = 20, 5 + 4 = 9.
సమాధానం: 20, 9
89. ప్రశ్న: 3, 4, 5 చుట్టూ ఉంటే మధ్యలో 60. 1, 2, 3 చుట్టూ ఉంటే?
వివరణ: 3 \times 4 \times 5 = 60. అలాగే 1 \times 2 \times 3 = 6.
సమాధానం: 6
90. ప్రశ్న: పైన 25, కింద 5. పైన 36, కింద 6. పైన 49, కింద?
వివరణ: పైన ఉన్నది కింద సంఖ్యకు వర్గం. \sqrt{49} = 7.
సమాధానం: 7
91. ప్రశ్న: 1, 2 మధ్యలో 9. 3, 4 మధ్యలో 91. 5, 6 మధ్యలో?
వివరణ: 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9. 3^3 + 4^3 = 27 + 64 = 91. 5^3 + 6^3 = 125 + 216 = 341.
సమాధానం: 341
92. ప్రశ్న: 10, 5 మధ్యలో 2. 100, 10 మధ్యలో 10. 50, 2 మధ్యలో?
వివరణ: భాగాహారం. 50 \div 2 = 25.
సమాధానం: 25
93. ప్రశ్న: A, C మధ్యలో B. D, F మధ్యలో E. P, R మధ్యలో?
వివరణ: మధ్యలో ఉన్న అక్షరం. P, Q, R.
సమాధానం: Q
94. ప్రశ్న: 15, 20 మధ్యలో 35. 10, 10 మధ్యలో 20. 5, ? మధ్యలో 15.
వివరణ: కూడిక. 15 - 5 = 10.
సమాధానం: 10
95. ప్రశ్న: 2, 4, 8, 16, ?
వివరణ: రెట్టింపు అవుతున్నాయి. 16 \times 2 = 32.
సమాధానం: 32
96. ప్రశ్న: 100, 90, 80, 70, ?
వివరణ: 10 తగ్గుతోంది. 70 - 10 = 60.
సమాధానం: 60
97. ప్రశ్న: 1, 4, 2, 8, 6, 24, 22, ?
వివరణ: \times 4, -2, \times 4, -2 క్రమం. 22 \times 4 = 88.
సమాధానం: 88
98. ప్రశ్న: 3, 8, 15, 24, ?
వివరణ: 2^2-1, 3^2-1, 4^2-1, 5^2-1... 6^2-1 = 35.
సమాధానం: 35
99. ప్రశ్న: 1, 3, 3, 9, 27, ?
వివరణ: ముందున్న రెండు సంఖ్యల గుణకారం. 9 \times 27 = 243.
సమాధానం: 243
100. ప్రశ్న: 12, 24, 36, 48, ?
వివరణ: 12వ ఎక్కం. 12 \times 5 = 60.
సమాధానం: 60
నమూనా 8: సంక్లిష్ట సంఖ్యల గ్రిడ్ (101-115)
101. ప్రశ్న: | 1 | 4 | 7 | / | 27 | ? | 69 | / | 2 | 5 | 8 |
వివరణ: (1 \times 2) + 25 = 27; (7 \times 8) + 13 = 69. మధ్యలో: (4 \times 5) + 21 (వద్దు). లాజిక్: (1st \text{ No} + 2nd \text{ No} \times 2) \times 3.
సమాధానం: 48
102. ప్రశ్న: | 7 | 4 | 9 | / | 3 | 5 | 2 | / | 30 | 41 | ? |
వివరణ: (7 \times 3) + 9 = 30; (4 \times 5) + 21 = 41; (9 \times 2) + X = ? (వద్దు). లాజిక్: (7+3) \times 3 = 30; (4+5) \times 4.5 (వద్దు).
సమాధానం: 58 (లాజిక్: 7^2 - 3^2 - 10 = 30; 9^2 - 2^2 - 10 = 67).
103. ప్రశ్న: | 5 | 5 | 2 | / | 2 | 4 | 1 | / | 83 | ? | 10 |
వివరణ: 5^3 - 5^2 - 17 = 83. అలాగే 2^3 - 1^2 + 3 = 10.
సమాధానం: 45
104. ప్రశ్న: | 2 | 3 | 5 | / | 125 | 343 | ? |
వివరణ: (2+3)^3 = 125; (3+4)^3 = 343; (5+6)^3 = 1331.
సమాధానం: 1331
105. ప్రశ్న: | 13 | 54 | ? | / | 7 | 45 | 32 | / | 27 | 144 | 68 |
వివరణ: (13 \times 2) + 1 = 27; (54 \times 2) + 36 = 144.
సమాధానం: 4
106. ప్రశ్న: | 3 | 2 | 1 | / | 6 | 5 | 4 | / | 7 | 8 | 9 | / | 39 | ? | 49 |
వివరణ: 3 \times 6 + 21 = 39. అలాగే 1 \times 4 + 45 = 49.
సమాధానం: 51
107. ప్రశ్న: | 4 | 5 | 6 | / | 2 | 3 | 7 | / | 1 | 8 | 3 | / | 21 | 98 | ? |
వివరణ: 4^2+2^2+1^2=21. అలాగే 6^2+7^2+3^2 = 94.
సమాధానం: 94
108. ప్రశ్న: | 16 | 28 | 42 | / | 8 | 14 | 21 | / | 4 | 7 | ? |
వివరణ: సగం అవుతున్నాయి. 42 \div 2 = 21; 21 \div 2 = 10.5.
సమాధానం: 10.5
109. ప్రశ్న: | 11 | 6 | 8 | / | 17 | 12 | ? | / | 25 | 34 | 19 |
వివరణ: కాలమ్ మొత్తం సమానం (53). 8 + X + 19 = 53 \Rightarrow X = 26.
సమాధానం: 26
110. ప్రశ్న: | 3 | 6 | 9 | / | 5 | 10 | 15 | / | 2 | 4 | ? |
వివరణ: రెట్టింపు అవుతున్నాయి. 2 \times 3 = 6.
సమాధానం: 6
111. ప్రశ్న: | 2 | 1 | 3 | / | 36 | 9 | ? |
వివరణ: (2+4)^2 = 36; (1+2)^2 = 9; (3+5)^2 = 64.
సమాధానం: 64
112. ప్రశ్న: | 18 | 12 | 3 | / | 24 | 14 | ? | / | 32 | 16 | 4 |
వివరణ: (18-12) \div 2 = 3. అలాగే (24-14) \div 2 = 5.
సమాధానం: 5
113. ప్రశ్న: | 1 | 2 | 3 | / | 4 | 5 | 6 | / | 7 | 8 | 9 | / | 27 | 38 | ? |
వివరణ: (1+4) \times 5 + 2 = 27. (వద్దు). లాజిక్: 7 \times 3 + 6 = 27; 8 \times 4 + 6 = 38; 9 \times 5 + 6 = 51.
సమాధానం: 51
114. ప్రశ్న: | 5 | 4 | 9 | / | 6 | 3 | ? |
వివరణ: 5+4=9. అలాగే 6+3=9.
సమాధానం: 9
115. ప్రశ్న: | 100 | 10 | 1 | / | 64 | 8 | 1 | / | 25 | 5 | ? |
వివరణ: వర్గమూలాలు. చివరి వరుస 1 (ఎందుకంటే అన్నీ 1 తో ముగుస్తున్నాయి).
సమాధానం: 1
నమూనా 9: సర్కిల్ & క్రాస్ లాజిక్స్ (116-135)
116. ప్రశ్న: వృత్తంలో 1, 2, 6, 15, 31, ?
వివరణ: తేడాలు 1^2, 2^2, 3^2, 4^2. తదుపరి తేడ 5^2 = 25. 31+25=56.
సమాధానం: 56
117. ప్రశ్న: 4, 8, 12, 16 కింద 4 ఉంది. 10, 20, 30, 40 కింద?
వివరణ: HCF లాజిక్. 10, 20, 30, 40 ల HCF 10.
సమాధానం: 10
118. ప్రశ్న: ఎదురెదురుగా (2, 9), (3, 28), (4, 65), (5, ?)
వివరణ: n^3 + 1 లాజిక్. 5^3 + 1 = 126.
సమాధానం: 126
119. ప్రశ్న: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ?
వివరణ: తేడాలు +1, +2, +3, +4, +5, +6. 16+6=22.
సమాధానం: 22
120. ప్రశ్న: 3, 4, 7, 11, 18, 29, ?
వివరణ: లూకాస్ సిరీస్ (ముందు రెండు సంఖ్యల కూడిక). 18+29=47.
సమాధానం: 47
121. ప్రశ్న: వృత్తంలో 2, 5, 11, 23, ?
వివరణ: 2 \times 2 + 1 = 5; 5 \times 2 + 1 = 11; 11 \times 2 + 1 = 23; 23 \times 2 + 1 = 47.
సమాధానం: 47
122. ప్రశ్న: 10, 15, 25, 45, ?
వివరణ: తేడాలు 5, 10, 20, 40. 45+40=85.
సమాధానం: 85
123. ప్రశ్న: 1, 3, 9, 27, ?
వివరణ: \times 3 లాజిక్. 27 \times 3 = 81.
సమాధానం: 81
124. ప్రశ్న: 5, 12, 26, 54, ?
వివరణ: \times 2 + 2 లాజిక్. 54 \times 2 + 2 = 110.
సమాధానం: 110
125. ప్రశ్న: 2, 6, 14, 30, ?
వివరణ: \times 2 + 2 లాజిక్. 30 \times 2 + 2 = 62.
సమాధానం: 62
126. ప్రశ్న: 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, ?
వివరణ: n^2 - n లాజిక్. 8^2 - 8 = 56.
సమాధానం: 56
127. ప్రశ్న: 2, 10, 30, 68, ?
వివరణ: n^3 + n లాజిక్. 1^3+1, 2^3+2, 3^3+3, 4^3+4, 5^3+5 = 130.
సమాధానం: 130
128. ప్రశ్న: 3, 7, 13, 21, 31, ?
వివరణ: తేడాలు 4, 6, 8, 10, 12. 31+12=43.
సమాధానం: 43
129. ప్రశ్న: 1, 4, 27, 16, 125, 36, ?
వివరణ: వరుసగా ఘనం, వర్గం, ఘనం, వర్గం... 1^3, 2^2, 3^3, 4^2, 5^3, 6^2, 7^3 = 343.
సమాధానం: 343
130. ప్రశ్న: 2, 3, 5, 8, 12, 17, ?
వివరణ: తేడాలు +1, +2, +3, +4, +5, +6. 17+6=23.
సమాధానం: 23
131. ప్రశ్న: 12, 21, 23, 32, 34, ?
వివరణ: అంకెలను తిరగేయడం. 34 తిరగేస్తే 43.
సమాధానం: 43
132. ప్రశ్న: 1, 1, 2, 6, 24, 120, ?
వివరణ: ఫ్యాక్టోరియల్స్. 6! = 720.
సమాధానం: 720
133. ప్రశ్న: 100, 81, 64, 49, ?
వివరణ: వరుస వర్గాలు. 6^2 = 36.
సమాధానం: 36
134. ప్రశ్న: 2, 4, 16, ?
వివరణ: ముందు సంఖ్య వర్గం. 16^2 = 256.
సమాధానం: 256
135. ప్రశ్న: 1, 8, 81, ?
వివరణ: 1^1, 2^3, 3^4 (వద్దు). లాజిక్: 1^2, 2^3, 3^4, 4^5 = 1024.
సమాధానం: 1024
నమూనా 10: అక్షరాలు & ఇతర ఆకృతులు (136-150)
136. ప్రశ్న: A, Z, B, Y, C, X, D, ?
వివరణ: ఎదురెదురు అక్షరాలు. D కి ఎదురుగా W.
సమాధానం: W
137. ప్రశ్న: AB, CD, EF, GH, ?
వివరణ: వరుస జంటలు. తదుపరిది IJ.
సమాధానం: IJ
138. ప్రశ్న: 2A, 4B, 8C, 16D, ?
వివరణ: సంఖ్య రెట్టింపు, అక్షరం వరుస. 32E.
సమాధానం: 32E
139. ప్రశ్న: C, F, I, L, O, ?
వివరణ: +3 గ్యాప్. 15+3=18. 18వ అక్షరం R.
సమాధానం: R
140. ప్రశ్న: Z, W, T, Q, N, ?
వివరణ: -3 గ్యాప్. 14-3=11. 11వ అక్షరం K.
సమాధానం: K
141. ప్రశ్న: H, I, J, K, L, M, N, ?
వివరణ: వరుస అక్షరాలు. తదుపరిది O.
సమాధానం: O
142. ప్రశ్న: 1A, 2B, 3C, ?
వివరణ: 4D.
సమాధానం: 4D
143. ప్రశ్న: CAT = 24 అయితే DOG = ?
వివరణ: అక్షరాల స్థాన విలువల కూడిక. 4+15+7 = 26.
సమాధానం: 26
144. ప్రశ్న: A=2, B=4, C=6 అయితే D=?
వివరణ: స్థాన విలువ \times 2. 4 \times 2 = 8.
సమాధానం: 8
145. ప్రశ్న: ACE, GIK, ?
వివరణ: +6 గ్యాప్. G+6=M, I+6=O, K+6=Q.
సమాధానం: MOQ
146. ప్రశ్న: 5, 25, 125, ?
వివరణ: 5^1, 5^2, 5^3, 5^4 = 625.
సమాధానం: 625
147. ప్రశ్న: 10, 20, 30, 40, ?
వివరణ: 50.
సమాధానం: 50
148. ప్రశ్న: 1, 2, 3, 5, 8, ?
వివరణ: ఫిబొనాచీ. 5+8=13.
సమాధానం: 13
149. ప్రశ్న: 11, 22, 33, 44, ?
వివరణ: 55.
సమాధానం: 55
150. ప్రశ్న: 1000, 100, 10, ?
వివరణ: 10 తో భాగించడం. 10 \div 10 = 1.
సమాధానం: 1