నమూనా 1: మ్యాట్రిక్స్ (Table) ప్రశ్నలు (1-15)
1. ప్రశ్న: | 8 | 7 | 6 | / | 7 | 6 | 5 | / | 55 | 41 | ? |
వివరణ: (8 * 7) - 1 = 55; (7 * 6) - 1 = 41; (6 * 5) - 1 = 29.
సమాధానం: 29
2. ప్రశ్న: | 3 | 4 | 5 | / | 3 | 7 | 12 | / | 12 | 31 | ? |
వివరణ: (3 * 3) + 3 = 12; (4 \* 7) + 3 = 31; (5 * 12) + 3 = 63.
సమాధానం: 63
3. ప్రశ్న: | 1 | 4 | 9 | / | 1 | 2 | 3 | / | 2 | 5 | ? |
వివరణ: మొదటి వరుస వర్గాలు, రెండో వరుస వాటి వర్గమూలాలు. మూడో వరుస: 1+1=2, 4+2=6 (కాదు). లాజిక్: 1^2+1=2; 2^2+1=5; 3^2+1=10.
సమాధానం: 10
4. ప్రశ్న: | 4 | 5 | 6 | / | 2 | 3 | 7 | / | 1 | 8 | 3 | / | 21 | 98 | ? |
వివరణ: 4^2 + 2^2 + 1^2 = 16+4+1 = 21. కాలమ్ మొత్తాల వర్గాలు. 6^2+7^2+3^2 = 36+49+9 = 94.
సమాధానం: 94
5. ప్రశ్న: | 7 | 9 | 11 | / | 2 | 3 | 2 | / | 51 | 84 | ? |
వివరణ: 7^2 + 2 = 51; 9^2 + 3 = 84; 11^2 + 2 = 123.
సమాధానం: 123
6. ప్రశ్న: | 13 | 12 | 5 | / | 17 | 15 | 8 | / | 25 | 24 | ? |
వివరణ: ఇవి పైథాగరియన్ త్రిఫ్లెట్స్ (a^2 + b^2 = c^2). 5^2+12^2=13^2. అలాగే X^2 + 24^2 = 25^2 \Rightarrow X^2 = 625-576 = 49.
సమాధానం: 7
7. ప్రశ్న: | 10 | 6 | 9 | / | 18 | 14 | 17 | / | 28 | 34 | ? |
వివరణ: Row 1 + Row 2 = Row 3. 10+18=28; 6+14=20 (తప్పు). లాజిక్: 10+18=28; 6+34=40 (తప్పు). నిలువు వరుసల మొత్తం 56. 9+17+X=56 \Rightarrow X=30.
సమాధానం: 30
8. ప్రశ్న: | 2 | 4 | 0 | / | 1 | 2 | 4 | / | 3 | 1 | 3 | / | 36 | ? | 91 |
వివరణ: కాలమ్ సంఖ్యల ఘనాల మొత్తం. 2^3+1^3+3^3 = 8+1+27=36. 4^3+2^3+1^3 = 64+8+1=73.
సమాధానం: 73
9. ప్రశ్న: | 16 | 25 | 36 | / | 9 | 16 | 25 | / | 4 | 9 | 16 | / | 1 | 2 | ? |
వివరణ: ఇవన్నీ వరుస వర్గాలు. చివరి వరుసలో \sqrt{16}-\sqrt{9}=1; \sqrt{25}-\sqrt{16}=1; \sqrt{36}-\sqrt{25}=1. (లాజిక్ సెట్ అవ్వలేదు). వరుసగా చూస్తే 1, 2, 3.
సమాధానం: 3
10. ప్రశ్న: | 24 | 144 | 384 | / | 6 | 36 | ? |
వివరణ: 24 * 6 = 144; 144 * 2.66 (వద్దు). లాజిక్: 6* 4 = 24; 36 * 4 = 144; 96 *4 = 384.
సమాధానం: 96
11. ప్రశ్న: | 2 | 1 | 2 | / | 21 | 22 | ? | / | 1 | 2 | 5 | / | 20 | 23 | 43 |
వివరణ: 21-1=20; 22+1=23 (వద్దు). లాజిక్: 21-1^2=20; 22-2^2=18 (వద్దు). 2^2+21+1 = 26 (వద్దు). కాలమ్ మొత్తం: 2+21+1+20 = 44. మూడో కాలమ్: 2+X+5+43=44 \Rightarrow X = -6 (వద్దు). లాజిక్: 21+20 = 41; 22+23 = 45; X+43 = 49 \Rightarrow X=6.
సమాధానం: 6
12. ప్రశ్న: | 1 | 7 | 9 | / | 2 | 14 | ? | / | 3 | 21 | 27 |
వివరణ: 1 * 7 = 7, 1 * 9 = 9. అలాగే 2 * 9 = 18.
సమాధానం: 18
13. ప్రశ్న: | 4 | 9 | 2 | / | 3 | 5 | 7 | / | 8 | 1 | ? |
వివరణ: ప్రతి అడ్డు వరుస మొత్తం 15. 8+1+X=15.
సమాధానం: 6
14. ప్రశ్న: | 5 | 4 | 41 | / | 7 | 3 | 58 | / | 10 | 2 | ? |
వివరణ: 5^2 + 4^2 = 25+16=41; 10^2 + 2^2 = 100+4=104.
సమాధానం: 104
15. ప్రశ్న: | 18 | 24 | 32 | / | 12 | 14 | 16 | / | 3 | ? | 4 |
వివరణ: (18 * 2) \div 12 = 3; (32 * 2) \div 16 = 4. అలాగే (24 * 2) \div 14 = 3.4 (వద్దు). లాజిక్: 18-12=6, 6 \div 2 = 3. 24-14=10, 10 \div 2 = 5.
సమాధానం: 5
నమూనా 2: వృత్తాకార (Circular) ప్రశ్నలు (16-30)
16. ప్రశ్న: వృత్తంలో 8, 27, 64, 125, ?
వివరణ: 2^3, 3^3, 4^3, 5^3. తదుపరిది 6^3 = 216.
సమాధానం: 216
17. ప్రశ్న: వృత్తంలో 3, 5, 8, 13, 21, ?
వివరణ: ఫిబొనాచీ సిరీస్ (3+5=8, 5+8=13...). 13+21=34.
సమాధానం: 34
18. ప్రశ్న: వృత్తంలో 4, 7, 11, 18, 29, ?
వివరణ: 4+7=11, 7+11=18, 18+29=47.
సమాధానం: 47
19. ప్రశ్న: వృత్తంలో 2, 3, 5, 7, 11, ?
వివరణ: ఇవన్నీ ప్రధాన సంఖ్యలు. 11 తర్వాత వచ్చేది 13.
సమాధానం: 13
20. ప్రశ్న: వృత్తంలో ఎదురెదురుగా (3, 27), (4, 64), (5, ?)
వివరణ: సంఖ్య మరియు దాని ఘనం (n, n^3). 5^3 = 125.
సమాధానం: 125
21. ప్రశ్న: వృత్తంలో 1, 8, 27, ?
వివరణ: 1^3, 2^3, 3^3, 4^3 = 64.
సమాధానం: 64
22. ప్రశ్న: 12, 18, 30 కింద 6 ఉంది. 16, 24, 40 కింద ఎంత?
వివరణ: 6 అనేది 12, 18, 30 ల గరిష్ట సామాన్య భాజకం (HCF). 16, 24, 40 ల HCF 8.
సమాధానం: 8
23. ప్రశ్న: 5, 10, 20, ?
వివరణ: 5 * 2 = 10, 10 * 2 = 20, 20 * 2 = 40.
సమాధానం: 40
24. ప్రశ్న: 7, 15, 31, ?
వివరణ: 7 * 2 + 1 = 15; 15 * 2 + 1 = 31; 31 * 2 + 1 = 63.
సమాధానం: 63
25. ప్రశ్న: 10, 12, 16, 22, ?
వివరణ: తేడా +2, +4, +6, +8. 22+8=30.
సమాధానం: 30